Phénomène de fluctuation

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Description du phénomène

1. Lorsque l'on réalise plusieurs fois de suite une même expérience aléatoire, on réalise un échantillon. La taille n de l'échantillon est le nombre de fois que l'on a répété l'expérience.

2. Lors de la réalisation d'un échantillon de taille n, on peut observer la fréquence d'un caractère étudié. Elle correspond au nombre de fois où l'on peut observer ce caractère par rapport à la taille n de l'échantillon.

3. Lors de la réalisation d'un échantillon de taille n, il n'est pas possible de prédire à l'avance les fréquences des caractères de l'expérience même si l'on connaît la probabilité que ces résultats se produisent. On appelle ce résultat la fluctuation de la fréquence.

4. Lorsque n est très grand, la fluctuation se stabilise et on observe une fréquence du caractère observé proche de sa probabilité.

Exemple

Je lance 10 fois une pièce de monnaie, et j'observe 3 fois le côté pile.

1. J'ai réalisé un échantillon de taille 10.

2. La fréquence des « pile » observés est de  \(\cfrac{3}{10}\) , soit 30 %.

3. Si je refais un nouvel échantillon, rien ne garantit que j'observe une fréquence de 30 % de « pile ». La nouvelle fréquence peut avoir augmenté, diminué ou être restée la même.

4. Cependant, si j'augmente la taille de l'échantillon et que je lance 10 000 fois la pièce, alors la fréquence observée de « pile » est forcément très proche de 50 %, qui correspond à sa probabilité.

Source : https://lesmanuelslibres.region-academique-idf.fr
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